センター数学で９割
国立大学を受ける生徒にとって、避けては通れないのがセンター試験です。
その中でも多くの学生に鬼門となるのが数学でしょう。理系の国立難関大学や医学部の受験者にとっては高得点が必須であるのはもちろん、文系であっても難関大の受験では取りこぼせません。
今回は、センター試験数学で、9割以上の得点を取るための勉強法についてまとめました。
目次
センター試験数学の難易度と求められる能力
センター試験数学の難易度は想像以上に高いです。実際に国立大学の二次試験レベルの問題や難関私立大学レベルの問題も多く出題されています。
一方で全体を通して良問で構成されており、易問と難問のバランスも良く、実力が反映されやすい試験となっています。
センター試験数学で求められる能力の一つ目が情報処理の速さです。
センター試験数学はⅠA、ⅡBともに60分と解答時間に余裕がなく、かつ難易度の高低と誘導の飛躍がみられます。設問ごとに何を求められているのかを把握し、適した解法を導き出す作業をかなりのスピードでこなしていかなければなりません。
もし、センター試験数学の問題が誘導形式の穴埋めでなく、国立大学の二次試験と同様に記述形式で出題されるのであれば、試験時間は100分～120分程度が適正でしょう。それを60分という短時間で解かなければならないため、処理速度を鍛える必要があるのです。
センターで陥りがちな勘違い
ここで誘導についての話をしたいと思います。
センター試験数学は誘導に乗れば簡単だという話をよく耳にしますが、では誘導に乗るとはどういうことなのでしょうか。センター試験数学では、記述式の問題を解いているときに何気なくしている工程を細かく指定して問題にしてくれています。
例えば、数Ⅰの二次関数の問題であれば、ある範囲での最小値と最大値を求める際にまず始めに二次関数の頂点を求めます。その頂点を求める方法として平方完成があるわけですが、センターではこの平方完成も穴埋めとして出題してくれます。ある範囲での最小値と最大値を求めるとき、どこから手を付ければよいか分からない学生にとってはヒントになっているわけです。
このように、設問の解を求めるにあたり、その過程を穴埋め式で誘導してくれるため、それがヒントとなり最終的な答えを導いていくというのが一般的な誘導の形です。
しかし、センター試験数学では、学力が高い学生であってもセンター試験という特殊な状況の下では気が付かないような誘導があります。
実は、注目してもらいたいのは日本語の部分なのです。例えば2017年の数列の(2)においてこのような記述があります。
{Sn}を初項x、公比rの等比数列とする。a、bを実数(ただしa≠0)とし、
{Sn}の最初の3項が
S1·S2·S3=a^3 ………………………①
S1+S2+S3=b ………………………②
を満たすとする。このとき
xr=[ウ] ………………………③
である。さらに、②,③を用いてr、a、bの満たす関係式を求めると
[エ]r^2+([オ]-[カ])r+[キ]=0 ……………④
である。
ここで注目してほしいのは、五行目の「このとき」と「②,③を用いて」という言葉です。
つまり、③を求めるのに必要な式は①か②のどちらかであり、④を求めるのに必要なのは言うまでもなく②と③です。そう書いてあります。
ということは③で求めるのに必要なのは①の可能性が高いですよね。②は④を求めるときに使用するからです。
言葉に注目し、言葉で言及してある通りに考える。それだけのことかと思うかもしれませんが、ほとんどの学生はそれができないのです。鶴丸高校や甲南高校、中央高校の生徒のほとんどが言葉に注目できていません。
それがセンター試験という著しく制限時間を抑制された試験での盲点なのです。
センター試験数学で9割を越えるのに必要な考え方
では実際に9割を越えるにはどのような勉強をしたらいいのでしょうか。
よく言われるのが、センター試験は慣れだから過去問をひたすら解けばいいというようなものです。
確かにひたすら解けば少しずつ慣れてきますし、たまたま9割を越えることも出てくるかもしれません。ですが、それだけでは不十分です。常に9割を越える実力を身につけることを目標とするなら、実直に本物の数学力をつけることをお勧めします。
では本物の数学力とはどういうことなのでしょうか。端的に言えば二次力です。
前述したとおり、センター試験数学は国立大学の二次試験レベルの問題に誘導がついたものです。国立大学の二次試験を解きこなせるレベルになっていればセンター試験でも得点が望めます。さらに、センター試験の特徴である誘導をうまく利用できれば、9割を下回ることはなくなります。
センター数学で9割を取るための必要条件として、二次力を鍛えることが必須です。裏技のような小手先のテクニックだけに頼ったり、解法が身についていないのに過去問演習ばかりするような学習ではセンター試験数学で9割を超えることは難しいでしょう。
センター試験数学で9割を超えるための具体的方法
ではセンター試験数学で9割を超えるためにはどのような教材をどのくらいの期間で終わらさなければいけないのでしょうか。
使用する教材ですが、以下の３冊です。
ⅰ)チャート式数学青チャート（ニューアクションレジェンド、理解しやすい数学(シグマベスト)、フォーカスゴールド、などでも可）
ⅱ)センター試験必勝マニュアル
ⅲ)センター過去問、予想問題集
非常にシンプルですが、いろいろ手を出すのではなく１つ１つを完璧にすることが重要です。
ではそれぞれの詳しい説明に入ります。
ⅰ)青チャート
数学の大学受験対策の参考書の中で、最も有名な参考書でしょう。
センター試験数学の勉強なのに青チャートなど使う必要はないと言われそうですが、9割をコンスタントに取るためには最も重要な教材です。
上述した通り、センター試験数学のレベルは決して低くはありません。ゆえに二次試験を解ける実力がついていないと常に高得点を取ることは非常に厳しくなってきます。
そこで二次力をつけるために青チャートを使用します。（ニューアクションレジェンドやシグマベスト、フォーカスゴールド等も同様の趣旨の重要例題集です。）
二次力をつけるといっても、青チャートは重要例題集として利用します。つまり、青チャートの問題は考え込んだり、予習教材として用いるのではなく、単純に例題の解法を習得するために使うのです。青チャートに収録されている問題に対し、解法を自力で見つけ出そうとあれこれ悩むのはナンセンスです。例題と同ページ内に解法が記されていますので、まだ解き方が分からない設問に関しては、すぐに解法を読み、理解し、反復して自分の知識としてしまいましょう。
ⅱ)センター試験必勝マニュアル
知る人ぞ知る参考書の１つです。この教材は非常に優秀ですが、取り組む時期を間違えてしまうと全くしない効果がない参考書になってしまいます。
この参考書の内容ですが、良くも悪くも本当にセンター試験に特化した内容になっています。裏技がたくさん記載されているのです。注意していただきたいのはセンター試験必勝マニュアルに取り組む時期です。
まずは必ず青チャートから仕上げましょう。これはみなさんの数学力の根幹をなすものとなるため、ここが身についていなければ話になりません。その上で、60分というタイムプレッシャーがかかるセンター試験の特徴に則り、効率良く点数を取るための参考書がセンター試験必勝マニュアルです。
あくまでもやっておくべき参考書という位置付けです（十分条件）。実際に有益な公式がたくさん乗っています。ただ、それをいつどのタイミングで使うべきなのかの判断基準は本人の力量が試される部分です。本人に力がなければ使いこなせるわけがありません。使いこなせる力量を持つ人が使えば、盤石な状態でセンター試験に臨むことができるでしょう。
ⅲ)センター試験過去問、予想問題集
マーク問題に対する演習は必須です。いくら実力を身につけて公式を暗記していても、ペース配分や解き慣れるといった行為を疎かにしてはいけません。
必ず9割を取るためにも、自分の得意不得意も考慮しつつ解く順番を吟味し、どんな状況でも自分の力を発揮できる戦術を組み立てましょう。
具体的な使用時期とペースについてですが、例を２つ上げておきます。
例１）高校３年生 理系 4 月から本格的に勉強を開始
4～10月…青チャート
ひたすら青チャートを完璧にしていきましょう。
一周解いて終わり、ではなんの意味もありません。
ここでいう完璧とは全ての例題に対して、問題文を見ただけで解法が頭に浮かぶ水準です。
練習問題やexerciseまで解けるようにしてください。
そのレベルにまで青チャート仕上げるためには１週や２週では明らかに不十分でしょう。最低でも３周、覚えられない人は四周でも五周でもやるべきです。
一冊を完璧にすることを目標にしてください。
仮に７ヶ月で５周を目指すなら(理系の生徒で考えているので数Ⅲまで含めます)、青チャートの例題が全部で1020題あるため、１日当たりおよそ24題解かなければいけない計算になります。これは非常に大変です。
高校生であれば学校に行き、宿題をこなし、なおかつ24題解かなければならないからです。加えて勉強するのは数学だけではありません。英語、物理、化学なども勉強しなければいけないので、現役生は時間がありません。
３年生になってからと言わず、２年生のうちから取り組むことをお勧めします。
11月 …センター試験必勝マニュアル
概ねの学生はこの時期に二次試験の過去問等に取り組んでいる時期ではないでしょうか。
確かに志望大学の過去問演習は必要です。その傍らで余力があればこの参考書にも取り組みましょう。
こちらの参考書はたくさん問題が載っているわけでもなく、掲載されている問題も古いものまで含まれています。
公式をどのタイミングで使うかの説明をするためだけの例題なので、演習教材には向きません。 ですからこの時期までに実力を養っておく必要があるのです。
この参考書は、知らなかった公式等に出会い、使える準備をするためのものです。
12～1月…センター試験過去問、予想問題集
ここからはひたすら問題を解きましょう。とにかくたくさん解いてください。
そして自分の持っている武器はいつどこでどんな風に使えるのかを把握していきましょう。
おそらく青チャートが完璧になっている人でも初めてマーク式の問題を解くときは70～80点くらいなのではないでしょうか。中にはこの時点で90点以上の点数を出す人もいますが、70～80点でも気にしないでください。
それはただ解き慣れていないだけです。
ペース感をつかみ、それぞれの題問にかける時間配分を考えるだけで点数は変わってきます。90点代をキープできるように演習を繰り返しましょう。
例２）高校3年生 理系 部活が終わり一段落ついた7月頃から勉強開始
7～10月…青チャート
この例では、例１の生徒に比べてかなり出遅れています。全ての問題を５周解くのは物理的に難しいでしょう。
しかし、どうしても9割を必ず取れるようにしたいなら二次レベルの勉強は怠ることができません。
最低でも３周、苦手な問題は局所的に複数回解いてあげましょう。仮に4ヶ月で３周解くなら１日当たり25題ずつ解くことになります。非常に多いですが、やるしかないです。
実際に当教室では多くの学生がこの水準で取り組んでいますので、本気であればできるはずです。
11月以降…青チャートorセンター試験必勝マニュアル、過去問、予想問題集
10月までに青チャートが仕上がっていれば、例１の生徒と同じように参考書を進めていきましょう。
10月までで青チャートが仕上がらなければ引き続き青チャ―トを解き続けるべきでしょう。青チャートを中途半端にすることが最も避けなければならないことです。
必ず11月中には仕上げてあげて、12月以降にセンター試験必勝マニュアルとセンター過去問、予想問題集を同時平行で進めましょう。
学習計画の例を見て驚かれた方も多いのではないでしょうか。
センター試験で常に9割の得点率を取る学生は、それなりの理由があるのです。
ロググラム自習教室の学生は、当然のようにこの水準で学習を進めています。私たちの生徒は皆さんのライバルとなるかもしれませんが、彼らが圧倒的な偏差値を出し続けているのは、単純に他の学生よりも学習水準が高いからです。
この記事をご覧いただいた皆さんも、ぜひこのレベルで！
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